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Exercícios Resolvidos de Teorema Fundamental do Cálculo – Integral Definida

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Enunciado

Passo 1

Aqui temos que ficar atentos ao módulo já que:

x = x   s e   x ≥ 0   e

x = - x   s e   x ≤ 0

Então como resolvemos isso?

Temos que fazer

∫ - 1 0 - x   d x

e depois

∫ 0 1 x   d x

E em seguida somar as duas

Então vamos lá

∫ - 1 0 - x   d x = - x 2 2 - 1 0

∫ - 1 0 - x   d x = - 0 2 2 + 1 2 2 = 1 2

E

∫ 0 1 x   d x = x 2 2 0 1

∫ 0 1 x   d x = 1 2 2 - 0 2 2 = 1 2

Passo 2

Agora basta somarmos os resultados das integrais

∫ - 1 1 x   d x = ∫ - 1 0 - x   d x + ∫ 0 1 x   d x

∫ - 1 1 x   d x = 1 2 + 1 2 = 1  

Resposta

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