Use o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral.

g)

Faaala galerinha 😊, nesse exercício vamos conversar um pouco sobre integrais definidas simples.

Para o teorema fundamental do cálculo, vamos procurar uma função primitiva para nosso problema. A função possui uma primitiva bastante recorrente, sendo . No entanto, podemos provar isso a partir de uma simples substituição:

Lembremos de antemão que , algo que pode ser provado por relações trigonométricas fundamentais, mas não vamos focar nisso agora porque não é importante para essa questão, mas fica aí o lembrete pras próximas, fechou? Continuando agora substituindo pela relação de .

Ora, se . Isso a gente lembra rapidinho quando voltamos da substituição para a equação original. Portanto, a primitiva é de fato .