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Exercícios Resolvidos de Teorema Fundamental do Cálculo – Integral Definida

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Enunciado

Passo 1

Vamos primeiro tirar a constante da integral

∫ 1 2 2 x d x = 2 ∫ 1 2 1 x d x

Lembrando que 1 x = x - 1 2

∫ 1 2 2 x d x = 2 ∫ 1 2 x - 1 / 2 d x

Passo 2

Agora vamos encontrar a primitiva e substituir os limites

∫ 1 2 x - 1 / 2 d x = 2 x - 1 2 + 1 1 2

2 x 1 2   1 2 = 2 2 - 2 1

2 x 1 2   1 2 = 2 2 - 2

Passo 3

Só falta substituir os valores na expressão inicial

∫ 1 2 2 x d x = 2 ∫ 1 2 1 x d x

∫ 1 2 2 x d x = 2   2 2 - 2 2

∫ 1 2 2 x d x = 4 - 2 2

Resposta

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