Origem do Exercício
O custo unitário (C), em dólares, para produção de um artigo científico em um periódico de circulação na Europa é modelado por
Sendo o tempo da circulação da revista. Calcule a integral dada para a verificação do custo unitário de cada artigo durante o período de meses.
Passo 1
Ok, o problema todo é calcular a integral de um polinômio. Começamos separando essa integral em três:
Agora vamos tirar as constantes de dentro da integral:
Beleza, agora ficamos com três integrais bem simples, em todas elas podemos usar essa fórmula aqui:
Então vamos lá.
Passo 2
Usando aquela fórmula para resolver as integrais indefinidas (ou seja, sem substituir os limites e ), achamos o seguinte:
Ótimo, agora sim vamos substituir os limites, sendo que quantdo todo o polinômio se anula!
Agora é só pegar uma calculadora:
Que, segundo o enunciado, é dado em dólares.
Resposta
O custo unitário é .