Lista de Exercícios – Semana 12 – Cálculo I -
1) Calcule as integrais definidas abaixo.
c)
Passo 1
Fala aí pessoal! Tudo bem? Esse exercício está pedindo para a gente resolver essa integral aqui:
A ideia é a seguinte, primeiro a gente percebe que essa integral tem uns limites de integração que são aquele e que aparecem naquela cobrinha da integral. Isso nos diz que temos uma integral definida e a maneira que a gente resolve é usando o teorema fundamental do cálculo: Se sabemos a integral de uma função:
Então a integral definida é dada por
Então vamos lá aplicar isso na nossa questão!!
Passo 2
A nossa integral é:
Usando que a integral
e lembrando que como as integrais são definidas, a gente não usa as constantes temos
Aquele menos que apareceu ali a gente pode inverter os limites de integração:
Passo 3
Para resolver essas contas que apareceram, a gente usa o teorema fundamental do cálculo. No fundo, o que a gente faz é: o resultado da integral quando é igual ao termo de cima menos o resultado da integral quando é igual ao termo de baixo:
Resolvemos essa 😊 Vamos para a próxima?