Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado nos pede para calcularmos a integral definida. Ou seja, o resultado deve ser um número! Já sabemos que temos que encontrar a primitiva dessa função e depois aplicar os limites de integração. Show, então vamos lá.
A primeira coisa a notar é que essa integral é uma soma de duas funções, então podemos reescrever para:
Então vamos fazer uma coisa de cada vez pra não nos embolarmos, primeiro uma integral, depois a outra. Vamo que vamo:
Passo 2
Na primeira integral, resolvemos diretamente se lembrarmos da regrinha
Essa é a famosa função que é igual à sua integral e a sua derivada
Nesse caso, como a integral é definida, nem esquenta a cabeça com , ok? A primitiva dessa função vai ser só ela mesma:
E como a integral é definida:
Passo 3
A segunda integral também tiramos de letra se lembrarmos da regrinha:
Como a integral é definida:
Passo 4
Pra fechar com chave de ouro, só juntar os resultados todos, achamos que:
E que:
Então a integral definida tem o valor: