2. Use o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral.
e)
Passo 1
Faaala galerinha 😊, nesse exercício vamos conversar um pouco sobre integrais definidas simples. Para a integral indefinida de uma função, temos que achar tal que:
De forma que, segundo o TFC para integrais definidas:
Passo 2
Agora vamos encontrar a primitiva pra função dada
Achar a primitiva dessa função usando as técnicas convencionais, pode ser um pouco trabalhoso, entretanto, nesse caso, temos uma função conhecida, cuja primitiva também é conhecida. Logo,
De fato, se derivamos a função tangente, temos
Agora que temos a nossa primitiva, vamos aplica-la nos limites de integração,
E é isso, por hoje pessoal.
Resposta
e)
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Calcule a integralint_(pi)^(2 pi) cos theta d theta
Calcule a integralint_0^2 (y - 1) (2 y + 1) d y
Calcule a integralint_0^2 x (2 + x^5) d x
Calcule a integralint_(- 1)^1 e^(u + 1) d u
Calcule a integralint_1^2 (4 + u^2)/(u^3) d u