Seja a função definida por partes
Calcule
Passo 1
Faaala galerinha 😊, nesse exercício vamos conversar um pouco sobre integrais definidas simples.
Lembremos que, se temos , as integrais a gente acha por:
Logo, para a nossa questão, podemos fazer:
Passo 2
Show! Montamos o esqueleto das nossas integrais. Agora vamos achar as nossas funções. Sabemos como se comporta nesses intervalos. Ele é dado por:
Agora ficou mais simples de entender, vamos colocar as funções referentes a cada intervalo.
Passo 3
Agora só precisamos resolver a integral:
E é isso pessoal 😉
Resposta
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Calcule a integralint_(pi)^(2 pi) cos theta d theta
Calcule a integralint_0^2 (y - 1) (2 y + 1) d y
Calcule a integralint_0^2 x (2 + x^5) d x
Calcule a integralint_(- 1)^1 e^(u + 1) d u
Calcule a integralint_1^2 (4 + u^2)/(u^3) d u