Calcule a integral
Passo 1
Temos aí uma integral definida. O famoso Teorema da variação total nos diz que temos que achar a primitiva da função e depois calcular a diferença entre e , não é mesmo?
Então o nosso problema é achar a primitiva dessa função. Mas isso não é um problema para você, ouvi dizer...
Passo 2
Bom, se você lembrar que , você logo vai perceber que, se dividir o numerador pelo denominador, seus problemas acabaram!
Vamos transformar isso tudo em polinômios, lembrando que
Passo 3
Lembra da integral de polinômio, né? Basta somar ao expoente e dividir por esse novo expoente:
Um detalhe importante é entender que:
Então vamos ter:
Resposta
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Calcule a integralint_(pi)^(2 pi) cos theta d theta
Calcule a integralint_0^2 (y - 1) (2 y + 1) d y
Calcule a integralint_0^2 x (2 + x^5) d x
Calcule a integralint_(- 1)^1 e^(u + 1) d u
Calcule a integralint_1^2 (4 + u^2)/(u^3) d u