Considere a função . Determine a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto
Passo 1
Amigx, eu vou começar sem bem sincero com você, eu não faço a menor ideia de como resolve essa integral aí.... Mas por sorte, a gente não precisa desse resultado. Observa comigo:
Isso vai nos resultar em uma função qualquer, né? No caso a primitiva. Vamos chamar essa primitiva de
Então, o resultado dessa integral ai vai ser:
Passo 2
A fórmula da reta tangente nós sabemos que é:
Como o enunciado nos pede no ponto , sabemos entçao que o
Calculando entçao temos:
Maravilha!
Passo 3
Precisamos agr do
Se sabemos que
Então derivando (lembrando de usar a regra da cadeia na derivação) :
Lembre ainda que é a derivada de uma integral, então teremos:
Queremos para a fórmula da reta tangente o
A equação da reta fica então: