Decida sobre a convergência da série abaixo:
Passo 1
Primeiramente vamos escrever uma desigualdade pra nos ajudar a decidir sobre a convergência:
E essa desigualdade é verdadeira, pois , para todo .
Passo 2
Repare que posso escrever:
Que é uma p-série com . Portanto, converge.
E se a nossa série é tal que:
Pelo Teste da Comparação podemos dizer que ela converge absolutamente e portanto, converge.
Resposta
A série converge.