Quais das séries abaixo são condicionalmente convergentes e quais são absolutamente convergentes (justifique sua resposta):
Passo 1
Cara, tem um log simples ali. E a gente até consegue integrar esse termo geral. Vamos tentar o teste da integral então. Fazendo , temos que se
converge para um valor. Então a nossa série converge absolutamente. Vamos avaliar essa integral então!
Passo 2
Usando a substituição :
Passo 3
Aplicando os limites de integração a gente fica assim:
Como esse termo de tende ao infinito, já que com vai tender ao infinito. Temos que essa integral explode para infinito. Isso quer dizer que ela é diverge. E se a integral diverge, nossa série também vai divergir.
Resposta
Divergente