Quais das séries abaixo são condicionalmente convergentes e quais são absolutamente convergentes (justifique sua resposta):
Passo 1
Cara, tem um log simples ali. E a gente até consegue integrar esse termo geral. Vamos tentar o teste da integral então. Fazendo , temos que se
converge para um valor. Então a nossa série converge absolutamente. Vamos avaliar essa integral então!
Passo 2
Usando a substituição :
Passo 3
Aplicando os limites de integração a gente fica assim:
Como esse termo de tende ao infinito, já que com vai tender ao infinito. Temos que essa integral explode para infinito. Isso quer dizer que ela é diverge. E se a integral diverge, nossa série também vai divergir.
Resposta
Divergente
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9-26. Determine se a série é convergente ou divergente.18. ∑ n = 3 ∞ 3 n - 4 n 2 - 2 n
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