UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, Listas de Cálculo 2 - UAMat - Lista 4, Questão 14b
Determine o intervalo de convergência da série e, dentro desse intervalo, a soma da série como uma função de .
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício?
Para resolvermos o nosso exercício, vamos usar o Teste da Raiz. E como ele funciona? Basicamente vamos ter que calcular:
E agora vamos ter que fazer o seguinte:
Passo 2
Show galera, vamos calcular
Jogando no nosso limite:
Se tirarmos a raiz de do numerador e denominador:
Como o nosso enunciado pede que achemos o intervalo de Convergência, temos que lembrar que:
Então:
Aplicando a ideia do módulo:
Resposta
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