Considere a série de funções trigonométricas
- Analise a convergência pontual e uniforme da mesma;
- Denotando a soma da série por , prove que é contínua em [0,1];
- Determine o valor dos coeficientes na identidade , justificando os cálculos.
Passo 1
Fala, bom! Outra magiquinha de funções que convergem uniformemente é a integração termo a termo:
Logo,
Logo, segundo o que fizemos, temos: