Determine se a série é convergente ou divergente.
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Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinar se a seguinte série converge ou diverge:
E aí??? Como a gente resolve isso???
Bom, uma forma é aplicarmos o Teste da Integral, que é definido da seguinte forma:
“Se existe um tal que para todo , é positiva, contínua e decrescente. Então e podem ser convergentes ou divergentes ”
Agora vamos aplicar esse Teste!!
E aí? Bora lá?
😉
Passo 2
Primeiramente vemos que é positiva, contínua e decrescente para .
Assim, aplicando o Teste da Integral, temos:
Fazend , temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
A série coverge para