Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Conservação do Momento Linear

Ver Teoria
Exercício 119123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100

Enunciado

USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte II, Questão 16b

Uma bola de massa m = 0, 5 kg é presa a um pino por um o leve e inextensível de 0, 8 m de comprimento. A bola é abandonada quando está na horizontal. Na parte mais baixa da trajetória a bola atinge um bloco de massa M = 2, 0 kg, inicialmente em repouso sobre uma superfície áspera. A colisão, entre a bola e o bloco, pode ser considerada como perfeitamente elástica. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é µc = 0, 16.

b. Quais as velocidades dos corpos após a colisão?

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que determinar a velocidade da bola e do bloco após a colisão, para isso vamos considerar a conservação de energia e a conservação do momento. Vamos lá!

Passo 2

Para encontrar as velocidades após a colisão, temos que determinar a velocidade inicial da bola. Para isso vamos lembrar que no início toda energia da bola é potencial e na posição mais baixa toda sua energia é cinética. Então,

1 2 m b v b i 2 = m b   g   h

Então, substituindo os valores, temos v b i

v b i = 2   g   h = 2 ( 10 ) 0,8 = 4   m / s .

Passo 3

Conhecendo a velocidade inicial da bola, podemos obter uma relação para a sua velocidade após a colisão utilizando a conservação do momento linear:

P i = P f

m b v b i = m b v b f + m B v B f

Então, substituindo os valores temos uma relação para v b f

v b f = 2 - 2 v B f 0,5 = 4 ( 1 - v B f )

Passo 4

Agora vamos utilizar a conservação da energia cinética, por conta da colisão ser elástica, e utilizando a relação anterior, vamos determinar v B f

1 2 m b v b i 2 = 1 2 m b v b f 2 + 1 2 m B v B f 2

Substituindo, v b i e v b f temos uma relação para v B f :

v B f 2 = 4 - 4 ( 1 - v B f ) 2 = - 4 v B f 2 + 8 v B f

5 v B f 2 - 8 v B f = v B f ( 5 v B f - 8 ) = 0

Como estamos considerando que v B f é diferente de zero, temos que

5 v B f - 8 = 0

v B f = 8 5 = 1,6   m / s .

Passo 5

Agora podemos determinar v b f

v b f = 4 ( 1 - v B f ) = 4 ( 1 - 1,6 ) = - 2,4   m / s .

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

v B f = 1,6   m / s ; v b f = - 2,4   m / s .

Exercícios de Livros Relacionados

Dois veículos espaciais em órbita estão acoplados. A massa de um deles é de 1000 Kg e a do outro de 2000 Kg. Para separá-los, é denotada entre os dois uma pequena carga explosiva, que comunica uma ene
Vários pesquisadores em ensino de física alegam que parte da origem das concepções alternativas entre os estudantes são os efeitos especiais que eles veem em desenhos animados e em filmes. Usando a co
Uma espaçonave é separada em duas partes pela detonação dos rebites explosivos que as mantêm unidas. As massas das partes são 1200k g e 1800k g ; o módulo do impulso que a explosão dos rebites exerce
"Relativamente" é uma palavra importante. Na Fig. 9-72, o bloco E de massa m e =1,00k g e o bloco D de massa m D=0,500k g são mantidos no lugar com uma mola comprimida entre os dois blocos . Quando os
Um certo núcleo radioativo (pai) se transforma em um núcleo diferente (filho) emitindo um elétron e um neutrino. O núcleo pai estava em repouso na origem de um sistema de coordenadas x y . O elétron s