Um caçador está parado sobre um lago congelado e essencialmente sem atrito, quando usa um rifle que dispara balas de 4,20   g a 965   m / s . A massa do caçador (incluindo sua arma) é 72,5   k g , e o caçador segura a arma firmemente após o disparo. Ache a velocidade de recuo do caçador, caso ele dispare o rifle

(b) formando um ângulo de 45 ° acima do plano horizontal.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos diz que um caçador atira com um rifle sobre um lago congelado. Sabendo disso, queremos encontrar a velocidade de recuo do caçador logo após ele efetuar o disparo fazendo um ângulo de 45 ° com a horizontal.

Para isso, podemos partir do princípio da conservação do momento:

“O momento linear total de um sistema isolado permanece constante se nenhuma força externa atuar sobre ele.”

Em outras palavras, temos:

m C * v C 0 + m B * v B 0 = m C * v C + m B * v B

Onde:

  • m C e m B são as massas do caçador e da bala, respectivamente;
  • v C e v B são as velocidades do caçador e da bala, respectivamente.

Obs: O índice " 0 " serve apenas para dizer que trata-se do valor inicial (antes do disparo).

Mas calma lá... agora vamos calcular a velocidade da bala de acordo com a componente horizontal x .

Dessa forma, essa componente se relaciona com o cosseno do ângulo formado. Portanto, temos:

v B = 965 cos ⁡ 45 ° ∴

v B = 540   m / s

E aí? Bora lá?

😉

Passo 2

Então... antes de substituirmos os valores, sabemos que antes do disparo a velocidade do caçador e da bala são iguais a zero.

Dessa forma, o momento inicial do sistema é zero, nos restando apenas o final:

0 = 4,2 * 10 - 3 540 + 72,5 * v C ∴

v C = - 0 , 0313   m / s

Obs: a velocidade está negativa pois o caçador, depois do disparo, foi para a direção contrária a da bala.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

v C = - 0,0313   m / s

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