UFRJ, Sem Campus, Física 1, Roteiros de F1 - UFRJ - Roteiro 10 - Colisões, Questão 8
Em um campo de futebol lamacento, um zagueiro de 110 kg se choca com um jogador meio de campo de 85 kg. Imediatamente antes da colisão, o zagueiro se deslocava com velocidade de 8,8 m/s para o norte e o outro jogador se deslocava com velocidade de 7,2 m/s para o leste. Qual é a velocidade (módulo, direção e sentido) com a qual os dois jogadores se movem unidos imediatamente após a colisão?
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... queremos descobrir a velocidade (módulo, direção e sentido) dos dois jogadores que se movem juntos após uma colisão entre eles.
Lembrando que um se deslocava para o norte e o outro, para o leste.
Então.... como um jogador estava se movimentando horizontalmente e o outro estava se movimentando verticalmente, então precisamos escrever a lei da conservação do momento linear para os dois eixos.
E aí? Bora lá?
😉
Passo 2
Dessa forma, para o eixo , temos:
Onde:
- e são as massas do zagueiro e do meio-campista, respectivamente;
- e são as velocidades iniciais do zagueiro e do meio-campista, respectivamente, no eixo ;
- é a velocidade final dos dois jogadores em .
- e são as massas do zagueiro e do meio-campista, respectivamente;
- e são as velocidades iniciais do zagueiro e do meio-campista, respectivamente, no eixo ;
- é a velocidade final dos dois jogadores em .
Lembrando que a velocidade do zagueiro é nula no eixo (pois para ele só há deslocamento em ).
Assim, substituindo os valores, temos:
Passo 3
Por outro lado, no eixo , temos:
Onde:
Lembrando que a velocidade do meio-campista é nula no eixo (pois para ele só há deslocamento em ).
Assim, substituindo os valores, temos:
Passo 3
Dessa forma, vetorialmente temos que o vetor velocidade após a colisão será:
Assim, o módulo da velocidade é dado por:
E o sentido é dado por:
Ou seja, sentido nordeste.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Sentido nordeste