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Exercícios Resolvidos de Conservação do Momento Linear

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Enunciado

USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte II, Questão 20a

Num choque entre dois corpos de massas m 1 =   0 ,   8   k g e m 2 =   1 ,   2   k g , o primeiro desvia 90◦ de sua trajetória original, mantendo inalterada sua energia cinética. Se as velocidades iniciais dos corpos eram, respectivamente, ⃗ v 1   =   ( 3 ,   0   m / s ) i ^   e ⃗ v 2   =   ( 2 ,   0   m / s )   i ^   −   ( 1 ,   0   m / s ) j ^ :

a. Calcule o vetor velocidade de m 2 após a colisão.

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que determinar a velocidade de m 2 após a colisão, para isso vamos usar a conservação de momento. Vamos lá!

Passo 2

Por meio da conservação do momento linear vamos conseguir determinar a velocidade final de m 2 , além disso precisamos notar que a velocidade de m 1 apenas mudou de direção, pois devido a sua energia cinética ser conservada temos que o módulo da sua velocidade é constante. Como o enunciado nos diz que a direção de v 1 foi alterada em 90 graus, se considerarmos que inicialmente ela estava na direção x teremos que sua direção final será y. Então,

m 1 ⃗ v 1   + m 2 ⃗ v 2   = m 1 ⃗ v 1 f   + m 2 ⃗ v 2 f  

Então, substituindo os valores

0,8 ( 3,0 ) i ^   + 1,2 (   2 ,   0   i ^   −   1 ,   0 j ^ ) = 0,8 ( 3 ,   0 ) j ^   + 1,2 ( v 2 f x i ^ + v 2 f y j ^ )

4,8 i ^   −   3,6 j ^ = 1,2 ( v 2 f x i ^ + v 2 f y j ^ )

Isolando os termos de cada componente, temos

v 2 f x = 4,8 1,2 = 4,0   m / s

v 2 f y = - 3,6 1,2 = - 3,0   m / s .

Assim, temos

⃗ v 2 f = 4,0 i ^   −   3,0 j ^ .

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

⃗ v 2 f = 4,0 i ^   −   3,0 j ^ .

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