UFRJ – Física 1 2020.2 – P2 – Questão 11
Considere a seguinte colisão entre duas pequenas esferas de mesma massa. Antes do choque, elas possuem velocidades e , respectivamente, onde é uma constante positiva. Após a colisão, elas permanecem grudadas uma na outra com velocidade . Calcule o módulo de e o ângulo entre e o eixo .
Escolha uma:
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você!
A idéia aqui é usar a conservação do momento linear, já que estamos falando de colisões. Embora a energia não seja conservada, o momento é!
Beleza até aqui?
Passo 2
Antes da colisão temos que as velocidades são e , e as partículas tem massa . Após a colisão elas permanecem juntas (somamos as massas após e elas tem a mesma velocidade), então pela conservação do momento (componente a componente) temos:
Então temos que da equação para a velocidade é:
E para :
Passo 3
Sabendo as componentes da velocidade final, podemos calcular o módulo dessa velocidade.
O módulo é:
E o ângulo com o eixo ? Nós encontramos pela tangente, saca só:
Temos que . Mas agora vamos olhar o sinal das componentes. A componente horizontal é negativa e a componente vertical é positiva, então estamos falando do segundo quadrante. Sendo assim .
Assim a resposta certa é .
Analisando as alternativas, a correta é a (h).