UNICAMP – Física 1 2019.2 – Exame – Questão 3
Dois carrinhos de brinquedo de inércias e estão mantidos juntos um ao outro por uma mola comprimida entre eles. A energia inicialmente armazenada no sistema é . Quando o sistema é liberado, os carros estão livres para se mover.
- Se você medir a velocidade do carro de como para a direita, qual é a velocidade (módulo, direção e sentido) do outro carro?
- Considerando o sistema formado pelos dois carrinhos e pela mola, escreva a lei de energia para o sistema e determine a energia térmica perdida pelo sistema após a liberação dos carrinhos.
Passo 1
Letra a)
Para resolver essa letra, vou usar a lei de conservação do momento linear. Antes de a mola ser liberada, ambos os carrinhos estavam em repouso, portanto após a liberação, devemos ter também momento linear total nulo!
Isso só pode ocorrer se o outro carrinho se mover para a esquerda! Mas isso vamos encontrar naturalmente nas contas, saca só!
O momento linear total antes é nulo, então:
E depois? Bom, vai ser o produto das massas pelas velocidades de cada carrinho:
Admitindo que o sentido positivo seja para a direita, então o primeiro carrinho tem velocidade , as massas são e para o primeiro e segundo carrinhos respectivamente. E agora queremos saber quem é. Vamos usar então a conservação do momento:
Portando o segundo carrinho adquire uma velocidade de para a esquerda.
Passo 2
Letra b)
Inicialmente teremos apenas a energia potencial elástica. Essa energia vale . Após a liberação teremos uma parte da energia convertida em energia cinética associada aos carrinhos ( e ) e mais outra parte perdida . Mas somando tanto as energias dos carrinhos quanto a energia perdida, devemos encontrar , que era a energia inicial.
Então é isso que vou fazer! A energia inicial era , a energia final é:
E agora é só resgatar os dados das massas e das velocidades, substituir e igualar à energia inicial, saca só:
Assim, a energia perdida foi de .
Passo 3
Resposta
para a esquerda