Duas partículas A e B , de massas m A = 0,5 k g e m B = 0,25 k g , interagem apenas entre si no intervalo 0 ≤ t ≤ 6 s . Elas deslocam-se em cima de uma mesa horizontal sem atrito ao longo do eixo O x . No instante t = 0 s , a partícula A tem velocidade inicial v → A = - 2,0 m / s i → enquanto a partícula B tem velocidade inicial v → B = + 1,0 m / s i → . Durante o intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 6 s observa-se, a cada segundo, a velocidade v A da partícula A . O gráfico mostra a função v A obtida unindo-se por segmentos de reta os pontos experimentais representados por pequenos círculos.

Q6. Com base nos dados, determine a energia cinética do sistema formado pelas duas partículas quando t = 5 s e qual foi o tipo de colisão.

a) 4 3 ,   i n e l á s t i c a

b) 4 3 ,   e l á s t i c a

c) 9 4 ,   i n e l á s t i c a

d) 9 4 ,   e l á s t i c a

e) 9 8 ,   e l á s t i c a

Passo 1

Bom galera, continuando a nossa questão anterior, agora queremos saber qual é a energia cinética desse sistema após a colisão.

E também queremos saber se essa é uma colisão elástica ou inelástica.

Para calcular a energia cinética após a colisão, vamos realizar a conservação do momento linear, afinal para toda colisão o momento linear do sistema vai se conservar.

p i → = p f →

Realizando essa conservação, iremos encontrar a velocidade da partícula B após a colisão e com isso vamos calcular a energia cinética após a colisão.

Por fim, vamos analisar se houve conservação da energia cinética ou não. Se a energia cinética após a colisão for igual a energia cinética antes, temos uma colisão elástica.

Se houve perda de energia cinética, então temos uma colisão inelástica.

Passo 2

Bom, vamos lá... conservando o momento linear nessa colisão, vamos ter:

p i → = p f →

p A i → + p B i → = p A i → + p B f →

0,5 - 2,0 i → + 0,25 + 1,0 i → = 0,5 0 + 0,25 v B f →

- 1,0 i → + 0,25 i → = 0,25 v B f →

- 0,75 i → = 0,25 v B f →

Portanto,

v B f → = - 3,0 i →   m / s

Passo 3

Agora que sabemos as velocidades de A e B após a colisão, vamos calcular a energia cinética após a colisão.

Lembrando que K = m v 2 2 , teremos:

K f = 0,5 0 2 2 + 0,25 3,0 2 2

K f = 0,25 ( 9 ) 2 = 9 8 J

Beleza... por fim, vamos calclar a energia cinética inicial para verificar se a colisão é elástica ou inelástica.

K i = 0,5 2,0 2 2 + 0,25 1,0 2 2

K i = 4 4 + 1 8

K i = 9 8 J

Opa, essa é a mesma energia que encontramos no final, portanto, houve conservação de energia e a colisão é elástica.

A resposta correta é a letra e).

Resposta

Letra e).

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