Uma esportista de 75 kg sentada na popa de uma canoa de 150 kg e 3 m de comprimento, conseguiu encostá-la em uma estaca, onde quer amarrar a canoa. Ao encostar a canoa, ela se levanta e caminha até atingir a outra extremidade, o que leva a canoa a afastar-se da margem. Ela consegue, esticando o braço, alcançar até uma distância de 80 cm da estaca. Conseguirá amarrar a canoa? Caso contrário, quanto falta? Despreze a resistência da água e considere o centro de massa da canoa como localizado em seu ponto médio.

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que verificar o quanto a canoa vai se afastar da margem quando a esportista caminhar de uma extremidade até a outra, sabendo essa distância poderemos dizer se a esportista conseguirá amarrar a canoa. Vamos considerar a conservação do momento linear. Vamos lá!

Passo 2

Temos que o momento inicial é nulo e o momento final é dado pela soma do momento da esportista ao caminhar sobre a canoa com velocidade v e e o momento da canoa que se afasta da margem, juntamente com a esportista, com velocidade v c

P i = P f

0 = m e v e + ( m e + m c ) v c

Temos que essas velocidades podem ser dadas pela razão entre o deslocamento e o tempo, sendo o deslocamento da esportista igual ao comprimento da canoa

0 = ( 75 ) D e t + ( 225 ) D c t

D c = - 75 225 D e = - 75 225   3 = - 1   m .

Então temos que a canoa irá se afastar 1 m da margem, como a esportista consegue alcançar apenas uma distância de 0,8 m , irá faltar 0,2 m para ela conseguir amarrar a canoa.

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

A esportista não conseguirá amarrar a canoa, irá faltar   0,2 m para ela alcançar a estaca.

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