33. Um haltere formado por dois discos 1 e 2 iguais de massa m unidos por uma barra rígida de massa desprezível e comprimento L = 30   c m repousa sobre uma mesa de ar horizontal. Um terceiro disco 3 de mesma massa m , desloca-se com atrito desprezível e velocidade v 0 = 3   m / s sobre a mesa, perpendicularmente ao haltere, e colide frontalmente com o disco 2 , ficando colado a ele.

(b) Determine o vetor velocidade do centro de massa.

Passo 1

Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎

Nesse problema temos dois discos de massa m presas por uma barra de massa desprezível e comprimento L = 30   c m . Um terceiro disco viaja com velocidade v 0 = 3   m / s em direção ao disco 2 que ao colidirem, se grudam e o sistema inteiro começa a se mover.

Com isso queremos obter o vetor velocidade do centro de massa do sistema!

E aí, parece complicado? 👀

Nesse caso, podemos aplicar a ideia de conservação do momento linear e dizer que o momento linear no início do problema é igual ao momento linear no fim do problema, ou seja...

P i = P f

Que por sua vez, o momento linear de um sistema é dado por

P = m v

Sacou? Bora começar! 😉

Passo 2

Inicialmente o disco 3 está em movimento e os discos 1 e 2 estão parados, portanto o momento linear inicial é dado por

P i = m v 0 + 2 m 0

P i = m v 0

Já após a colisão o momento linear será dado por

P f = 3 m v c m

Igualando as duas equações, chegamos em

P i = P f

m v 0 = 3 m v c m

Simplificando e isolando v c m , vamos obter

v c m = m v 0 3 m

v c m = v 0 3 = 3 3

v c m = 1   m / s  

Portanto, o vetor velocidade é dado por

v → c m = 1 i ^   m / s

Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁

Resposta

v → c m = 1 i ^   m / s

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