Um projétil de 6 kg é disparado num ângulo θ   =   30 ◦ com a horizontal, com velocidade inicial de 40 m/s. No topo da sua trajetória, o projétil explode em dois fragmentos com massas de 2 kg e 4 kg. Os fragmentos deslocam-se na horizontal, imediatamente depois da explosão, e o fragmento de 2 kg cai no lugar do disparo do projétil. Determine:

b. A energia liberada na explosão.

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que determinar a liberada na explosão, essa é dada pela diferença entre as energias dos fragmentos no momento da explosão e a energia inicial do projétil. Vamos lá!

Passo 2

Temos que a energia inicial do projétil é inteiramente cinética, pois consideramos sua altura nula no momento do lançamento, então

E b = 1 2 m b v b 2 = 1 2 6 ( 4 0 2 ) = 4800   J .

Passo 3

Agora vamos calcular a energia dos fragmentos no momento da explosão. Temos que a altura da explosão é de

y s = 20   m .

E a massa e a velocidade dos fragmentos são:

m 1 = 2 k g , v x 1 = - 20 3   m / s ;

m 2 = 4 k g , v x 2 = 40 3   m / s .

Então suas energias são:

E 1 = m 1 g   y s + 1 2 m 1 v x 1 2 = 400 + 1200 = 1600   J ;

E 2 = m 2 g   y s + 1 2 m 2 v x 2 2 = 800 + 9600 = 10400   J .

A energia dos fragmentos no momento da explosão será:

E f = E 1 + E 2 = 12000   J .

Passo 4

Temos então que a energia liberada pela explosão será

E f - E i = 12000 - 4800 = 7200   J .

A questão foi isso. Tchau tchau!

Resposta

E f - E i = 7200   J .

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