UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral I, Listas Cálculo 1 - UAMat - Lista 4 - Aplicação de Derivadas, Questão 24a
Use a regra de L’Hopital para calcular os limites
Passo 1
Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Calc 1. Queremos calcular o limite
Usando L’Hopital.
Vamos revisar essa regra
A regra de L’Hopital diz que se tivermos um limite da forma
De forma que
ou
Então
Passo 2
O limite é
substituindo . Podemos ver que ele é da forma
Vamos aplicar a regra de L’Hopital. Derivando o numerador e o denominador
Note que ainda fica da forma . Então, vamos aplicar L’Hopital mais uma vez
Concluímos que o limite é
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
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Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim θ → π / 2 1 - s e n ( θ
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 cosh x - 1 1 - cos x
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)
Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)
Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)