Seja
- Encontre, caso exista, os máximos e mínimos (local e absoluto) de f.
- Determine os valores máximos e mínimo de em . Em que pontos esses valores são atingidos?
Passo 1
Para encontrar os valores máximos e mínimos no intervalo , precisamos avaliar a função nos extremos do intervalo e nos pontos críticos (onde a derivada é igual a zero).
Vamos começar relembrando os pontos críticos da função, que já foram calculados na resposta anterior 1a:
A derivada de é
Igualando a zero, encontramos:
Máximo local:
Mínimo local:
Passo 2
Agora, avaliaremos nos extremos do intervalo
Para
Para
Portanto, o valor máximo absoluto de no intervalo é atingido em e o valor mínimo absoluto é atingido em