Calcule o limite

l_i(m_{x→0}) = x^2 / log(sec(x))

Passo 1

Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Calc 1. Queremos calcular o limite

l i m x → 0 x 2 l o g ( s e c ( x ) )

Passo 2

O limite é

l i m x → 0 x 2 l o g ( s e c ( x ) )

Note que esse limite é da forma 0 / 0 . Então vamos usar L’Hopital

l i m x → 0 x 2 l o g ( s e c ( x ) ) = l i m x → 0 s e c ( x ) 2 x t g ( x ) s e c ( x )

= l i m x → 0 2 x t g ( x )

Que também é da forma 0 / 0 . Usando L'Hopital novamente

l i m x → 0 2 x t g ( x ) = l i m x → 0 2 s e c 2 ( x )

= 2

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

2

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