A amplitude de oscilação de um pêndulo simples sofre redução de entre oscilações consecutivas. Com comprimento de e massa , qual o coeficiente de atrito do meio no qual o pêndulo oscila? (use )
Passo 1
A amplitude de movimento é dada por:
Se entre oscilações consecutivas ela cai , isso significa que em um período de oscilação ele cai então do instante ao acontece esse decaimento
Assim, fazendo o logaritmo neperiano dos dois lados conseguimos descobrir o período dessa oscilação
Passo 2
Descobrimos o período de oscilação do pêndulo, e com isso podemos relacionar com a massa e comprimento, certo??
Só lembrarmos que o período para um pêndulo simples pode ser dado por:
Como vimos que o período vale
Podemos isolar a constante e substituir os dados dado no enunciado
Passo 3
Acabamos de descobrir o valor de , mas precisamos descobrir o valor do coeficiente de atrito, e para isso temos que lembrar que na equação do MHA, é o que acompanha :
Se voltarmos um pouco antes dessa equação vemos que
Assim, temos que
Onde é o coeficiente de atrito, então ficou fácil né?!
Já sabemos que a massa é é o valor de é
Assim, a constante de atrito é