O gráfico ao lado representa o movimento de um oscilador harmônico amortecido.
Determine o período de oscilação do oscilador amortecido.
Passo 1
Oiie, tudo bem?
O enunciado nos dá o seguinte gráfico
este gráfico representa um oscilador harmônico amortecido! Estas oscilações são regidas pela equação
em que
com
e
Esta alternativa nos pede
Determine o período de oscilação do oscilador amortecido.
Nas alternativas anteriores estimamos que
e
e, obtivemos uma frequência natural da forma
Anteriormente tínhamos feito uma estimativa do período! Vamos usar agora a definição de frequência natural para obter o período diretamente!
Passo 2
Temos que
Portanto, temos que
que é o resultado que tínhamos estimado anteriormente! Vamos resolver a última alternativa agora!