Um circuito elétrico constituído por um resistor R, um capacitor C e um indutor L, está ligado e possui corrente elétrica I. Sabendo que a equação diferencial que representa este sistema é dada por onde V(t) é a diferença de potencial aplicada ao circuito e que varia com o tempo. Determine qual afirmativa abaixo é correta:
(a) Esta equação corresponde à de um oscilador harmônico forçado, cuja frequência angular da solução homogênea é dada por .
(b) Esta equação corresponde à de um oscilador harmônico amortecido, cuja frequência angular da solução homogênea é dada por .
(c) Esta equação corresponde à de um oscilador harmônico forçado, cuja frequência angular da equação homogênea é dada por .
(d) Esta equação não corresponde à de um oscilador harmônico dado que o resistor, capacitor e indutor não oscilam.
(e) Esta equação não corresponde à de um oscilador harmônico dado que a diferença de potencial não oscila.
Passo 1
A equação é:
E vamos comparar com o MHA forçado:
Nesse caso:
E:
A frequência angular do MHA é:
Trocando os correspondentes:
Resposta
Letra A.