Quais das seguintes afirmativas estão corretas?
I. A frequência num movimento harmônico simples é independente da amplitude.
II. O movimento de oscilação de um pêndulo é em geral harmônico simples
III. Na ressonância o deslocamento no regime estacionário de um oscilador forçado está em fase com a força externa , resultando em uma absorção máxima de energia.
IV. Um sistema amortecido atinge o equilíbrio mais rapidamente quando o fator de amortecimento estiver próximo de seu valor crítico
- II e III
- I e II
- III e IV
- I, II, III e IV
- I e IV
Passo 1
Bora analisar cada uma?
I- Como escrevemos a frequência:
E a frequência angular, , em um pêndulo é:
Ou , no sistema massa mola:
Substituindo:
Ou:
Então realmente a frequência não depende da amplitude.
II- O movimento de oscilação de um pêndulo é em geral harmônico simples.
Quando vamos definir a equação do MHS no pêndulo, fazemos a aproximação:
Isso só é válido para pequenas (bem pequenas) inclinações. Por isso, o movimento do pêndulo só é um MHS para pequenos ângulos. Então a alternativa é falsa!
III- Na ressonância e o deslocamento no regime estacionário de um oscilador forçado está em fase com a força externa , resultando em uma absorção máxima de energia.
Essa alternativa tá quase toda certa. Faltou um detalhezinho que na ressonância, o oscilador pode estar em fase com a força externa ou defasado de um ângulo igual a radianos. Nos dois casos teremos máxima absorção de energia e portanto amplitude máxima.
IV- Um sistema amortecido atinge o equilíbrio mais rapidamente quando o fator de amortecimento estiver próximo de seu valor crítico
Essa tá certa. No MHA, a solução que vai pro equilíbrio mais rapidamente é a do regime crítico. Aquela em que . Nesse caso:
Então quanto mais próximo estiver de mais rápido o sistema vai a zero.
Resposta
Letra E.