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Exercícios Resolvidos de Movimento Harmônico Amortecido

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Enunciado

Considere um sistema massa-mola amortecido de massa m = 1 kg e constante de mola k = 1 N/m, cujo movimento é ilustrado pela figura abaixo:

A respeito desse sistema é CORRETO afirmar:

(a) A frequência angular de oscilação é ω = 1   s - 1

(b) A constante de amortecimento é γ > 2   s - 1 .

(c) A constante de amortecimento é γ < 2   s - 1 .

(d) O sistema tinha inicialmente (t = 0) velocidade positiva.

(e) O sistema tinha inicialmente (t = 0) velocidade negativa.

Passo 1

Vamos analisar uma por uma.

a) É falsa! A frequência ω 0 vai ser 1 rad/s. Mas a frequência de oscilação do sistema vai ter uma correção, por causa do amortecimento. Então vai ser diferente disso.

b) Como o amortecimento é subcrítico (pelo gráfico) temos que ter:

γ 2 - 4 ω 0 2 < 0

ω 0 = k / m = 1 = 1   r a d / s

Substituindo:

γ 2 - 4 ( 1 ) 2 < 0

γ 2 < 4

γ < 2

Então a b tá errada!

c) Tá certa, como vimos em b.

d) Errada! A velocidade no tempo inicial (zero) é igual a zero. É só você reparar que a derivada da posição em t = 0 s é uma reta horizontal.

e) Errada, pelo mesmo motivo de d.

Resposta

Letra C.

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