Duas balanças são constituídas, cada uma, por uma mola e um prato, em que se deposita uma massa a ser medida. Observa-se que para a primeira balança, o prato não oscila, mas a balança demora um certo tempo para marcar o valor correto depois que a massa é posta no prato. Nota-se também que a segunda balança oscila várias vezes antes que o prato pare e esse valor possa ser lido. Assinale a alternativa INCORRETA:

(a) Na primeira balança observa-se um regime de amortecimento crítico ou supercrítico.

(b) Na segunda balança observa-se um regime de amortecimento subcrítico.

(c) Quanto mais amortecido o sistema, menos tempo a balança leva para marcar o valor correto.

(d) Se não houvesse nenhum tipo de amortecimento, a balança poderia oscilar por tempo indeterminado.

(e) O valor da massa altera a frequência natural de oscilação do sistema massa+prato+mola.

Na primeira balança, o prato não oscila, logo o movimento não pode ser subcrítico.

Já a segunda balança oscila várias vezes antes de parar, logo o movimento é obrigatoriamente subcrítico.

Logo, as alternativas a e b estão corretas.

A frequência natural de oscilação do sistema é

Logo, a alternativa e está correta, ela depende da massa.

Vamos analisar as duas últimas alternativas:

(d) Se não houvesse nenhum tipo de amortecimento, a balança poderia oscilar por tempo indeterminado.

Se não tem amortecimento , então a equação seria

Cuja solução é uma oscilação não-amortecida do tipo

Alternativa correta.

E por último,

(c) Quanto mais amortecido o sistema, menos tempo a balança leva para marcar o valor correto.

Podemos ver que o caso que leva menos tempo para marcar o valor correto é o amortecimento crítico, .

Mas no caso supercrítico, a balança demora mais tempo, e

Ou seja, o amortecimento () é maior mas a balança demora mais tempo para chegar no equilíbrio. Alternativa incorreta!