Halliday - Vol.1 - Ed. 8 - Capítulo 2 – Seção 7 – Questão 43
(Capítulo 2.7 – Exercício 43) Você está discutindo no telefone celular enquanto segue um carro de polícia não identificado, a de distância; os dois veículos estão a . A discussão distrai sua atenção do carro de polícia por (tempo suficiente para você olhar para o telefone e exclamar: "Eu me recuso a fazer isso!"). No início desses , o policial freia bruscamente, com uma desaceleração de .
(a) Qual é a distância entre os dois carros quando você volta a prestar atenção no trânsito?
Suponha que você leve outros para perceber o perigo e começar a frear
(b) Se você também freia com uma desaceleração de , qual é a velocidade do seu carro quando você bate no carro de polícia?
Passo 1
Vixiiii que confusão hein HAHAHAHA complicado bater no carro da polícia
Mas vamos lá analisar a física dessa situação que é apenas hipotética
Na letra (a), precisamos encontrar a que distância o carro se encontra do carro de policia quando você volta a prestar atenção na estrada.
Temos que o tempo no telefone, sem prestar atenção, é igual a , certo? Então o policial começou a frear já tem 2 segundos, enquanto você só vai começar a frear agora!
Vamos analisar separadamente o que acontece com o carro particular e com o carro da polícia nesses 2 segundos
Mas antes de tudo, vamos transformar a velocidade de para dividindo por :
Passo 2
a) O carro particular, nesse tempo de 2 segundos, se move sem aceleração, porque a velocidade ta constante. Então, temos um movimento uniforme no carro particular
Já o carro de policia está freando desde o inicio do movimento, descrevendo um movimento acelerado
Então, as distâncias percorridas por cada um dos carros nesse intervalo são dadas por:
Carro particular (movimento uniforme):
Carro de policia (movimento uniformemente acelerado):
Passo 3
Belezura, temos a distância que cada carro percorreu individualmente nesses 2 segundos, então, a diferença entre as distâncias assim que você volta a prestar atenção é
Isso quer dizer que o carro particular se aproximou do carro de policia, e como eles já estavam a uma distância de antes, quer dizer que a distância atual passa a ser:
Tranquilo pessoal? Bora continuar que ainda não acabou!
Passo 4
b) Agora temos que além dos no telefone, o motorista ainda tem de tempo de reação, de forma que o tempo total será:
E nesse caso, o carro particular percorre uma distância com velocidade constante no intervalo de tempo, tal que a distância percorrida nesse tempo será:
Já o carro de policia, está freando durante todo esse tempo, tal que:
Passo 5
Reparem que no tempo em que o carro particular percorre , o carro de polícia percorre , logo a distância entre eles diminui:
A distância entre eles portanto, passa a ser:
Passo 6
A partir desse momento os dois carros passam a desacelerar com taxas de iguais, porém com velocidades iniciais diferentes. A velocidade do carro particular é a inicial mesmo , já a velocidade do carro de polícia em , de acordo com a equação:
É dada por:
Dessa maneira, os carros vão se chocar, em um instante em que o carro de policia tenha percorrido uma distância , enquanto o carro particular deve percorrer uma distância , afinal, nesse momentos os carros estão distantes . Sendo assim, montando as equações da posição para cada carro, temos que:
De forma que se a gente fizer a segunda equação, menos a primeira, vamos obter que:
Passo 7
Portanto, o carro se choca com o carro da policia após o carro particular começar a frear. Portanto, nesse intervalo de tempo, você consegue reduzir a velocidade do seu carro por:
E que passando para , obtemos o resultado de:
O que seria um péssima idea, visto que você está batendo no carro da POLICIA!!!
Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então!
Resposta
a)
b)