No instante em que um sinal de trânsito fica verde um automóvel começa a se mover com uma aceleração constante de No mesmo instante um caminhão, que se move com uma velocidade constante de , ultrapassa o automóvel. A que distância do sinal o automóvel alcança o caminhão? Qual é a velocidade do automóvel nesse instante?
Passo 1
Para saber a posição que o automóvel encontra o caminhão, vamos considerar a posição inicial sendo a posição que ambos saem (o sinal) como , vamos seguir o passo a passo que aprendemos para resolver esses exercícios.
Passo 2
Primeiro vamos descobrir o tipo de movimento que cada um executa.
O enunciado nos mostra que o carro está acelerando com , saindo do repouso realizando um movimento retilíneo uniformemente variado. Já o caminhão, passa no sinal com velocidade constante realizando assim um movimento retilíneo uniforme.
Passo 3
Vamos escrever as equações agora de cada movimento
Passo 4
Queremos descobrir a posição que eles se encontram, mas para isso precisamos saber o instante que isso ocorre, como é um encontro podemos igualar suas posições.
Dividindo por temos
Passo 5
Sabendo o instante em que ocorreu o encontro, fica fácil descobrir a posição do encontro e a velocidade do automóvel, basta substituirmos na equação da posição e da velocidade.
Para descobrirmos a posição vamos substituir na equação da posição do caminhão por ser uma equação linear mais “simples”
Passo 6
Para sabermos a velocidade do automóvel no instante de tempo , vamos substituir esse instante de tempo na equação da velocidade que é:
Por isso temos que a velocidade nesse instante é dada por
Resposta