USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte I - Cinemática, Leis de Newton, Trabalho e Energia, Questão 12d
Um objeto está se deslocando com velocidade de , no sentido positivo do eixo , quando passa a sofrer, em , uma aceleração dada por durante .
d) Determine a expressão da posição sabendo que em o corpo está passando pela posição .
Passo 1
E aí pessoal, tudo na paz?
Nessa questão temos um objeto que se movimenta com aceleração variável. É dito que ele possui, inicialmente:
E que, em passa a atuar uma aceleração dada por:
Como:
Integrando em ambos os lados, conseguimos encontrar que:
Agora o enunciado nos pede para calcular uma expressão para a posição sabendo que:
Para fazer isso usaremos a outra equação derivada, agora envolvendo a posição e a velocidade:
Aí, é só integrar dos dois lados pra calcular .
Vamo nessa!
Passo 2
Temos:
Então:
Integrando dos dois lados temos:
Para retirar essa constante usamos o dado do enunciado:
Então:
Logo:
Portanto, ficamos com a seguinte expressão para :
Excelente pessoal!
É isso aí, até a próxima 😊