Um carro se move ao longo do eixo por uma distância de , partindo do repouso em e terminando em repouso em . No primeiro quarto do percurso a aceleração é de . Nos outros três quartos a aceleração passa a ser . Quais são o tempo necessário para percorrer os e a velocidade máxima?
Passo 1
e Queremos o tempo necessário para percorrer os , para isso devemos dividir o trajeto em dois trechos, o trecho em que há um movimento de aceleração, primeiro um quarto do caminho, e o segundo trecho em que o carro desacelera, os outros três quartos do caminho.
Passo 2
Vamos descobrir o tempo necessário para percorrer os iniciais, substituindo os valores que temos referente a esse trecho na equação da posição
Passo 3
Tendo o tempo que o carro acelera, podemos descobrir a velocidade máxima, que é a velocidade que o carro obtém ao final desse um quarto de caminho, pois a partir desse momento o carro começa a desacelerar.
Passo 4
Tenda a velocidade máxima, achamos também a velocidade inicia do trecho 2
Assim podemos calcular o tempo gasto no segundo trecho pela equação da posição ou pela equação da velocida, como a da velocidade é uma equação do primeiro grau, usaremos ela:
Passo 5
Somando o tempo do trecho 1 e do trecho 2 obtemos o tempo total
Resposta