O engenheiro de um trem de passeio, viajando a , avista um vagão de carga adiante na mesma via (Figura abaixo). O vagão de carga viaja a na mesma direção que o trem de passeio. O engenheiro do trem freia imediatamente, com uma aceleração constante de , enquanto o vagão de carga se mantém com velocidade constante. Considere a posição da frente do trem quando o engenheiro aciona os freios.

As vacas por perto vão testemunhar uma colisão?

Então, para descobrirmos se as vacas presenciam uma colisão temos que encontrar o tal tempo de colisão caso ele exista é porque houve realmente uma colisão. Para isso, iremos encontrar primeiro a função horária da posição para o movimento de cada veículo.

Como o trem de passeio está em movimento uniformemente variado e vamos considerar a frente do trem de passeio quando inicia o processo de frenagem, temos:

Já o vagão se encontra em movimento uniforme, ou seja, a velocidade é constante durante todo o movimento. Assim,

Como o vagão inicialmente estava a de distância do trem sua posição inicial será , uma vez que o nosso referencial será a frente do trem de passeio. Logo,

Sabemos que quando ocorre a colisão é porque os veículos estão ocupando a mesma posição não é mesmo??? Então vamos igualar as posições.

Utilizando a fórmula de Bhaskara para encontrar :

Dessa forma, vemos que o existe e a colisão ocorre no menor tempo, logo é O tempo para ocorrer a colisão. Isso indica que as vacas vão testemunhar a colisão.

Bora pro próximo item! Tchauzinho :)