USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte I - Cinemática, Leis de Newton, Trabalho e Energia, Questão 12b
Um objeto está se deslocando com velocidade de , no sentido positivo do eixo , quando passa a sofrer, em , uma aceleração dada por durante .
Qual a expressão da velocidade no intervalo ?
Passo 1
Ooii pessoal, como vocês estão?
Nessa questão temos um objeto que se movimenta com aceleração variável. É dito que ele possui, inicialmente:
E que, em passa a atuar uma aceleração dada por:
Nesse item precisamos determinar uma expressão para a velocidade no interval , intervalo em que atua a aceleração .
Para fazer isso podemos usar a relação derivada da velocidade:
E, a partir disso integrar a equação acima.
Vem com a gente que vai ficar bem claro.
Passo 2
Da equação derivada da velocidade, temos:
Daí, temos:
Integrando dos dois lados de até , temos:
Logo:
Então:
Prontinho! Essa é a expressão da velocidade no intervalo de a .
Valeu pessoal! Até a próxima 😊