UFRJ – Física 1 – P1 – 2022.1
8) Considere um objeto que se move ao longo do eixo cuja posição inicial é . O gráfico velocidade tempo deste movimento está representado abaixo.
São realizadas as seguintes afirmativas:
- A posição em é de
- A distância percorrida entre os instantes e é de 40m;
- A velocidade em é nula.
São verdadeiras:
- Apenas a I
- Apenas a II
- Apenas III
- Todas
- Nenhuma
Passo 1
Fala aí, galerinha!!
Esse é um problema de cinemática em que a gente tem que obter algumas grandezas a partir do gráfico da velocidade dado:
Bom, o enunciado nos deu algumas afirmações e nós temos que ver quais são as verdadeiras. A gente tem que lembrar que quando temos um gráfico da velocidade, a inclinação da reta tangente desse gráfico está associado à aceleração e a área sob a curva entre um intervalo de tempo está associada com o deslocamento nesse intervalo.Sabendo disso, vamos testar as afirmações!!
Passo 2
Bom... A primeira afirmação é
- A posição em é de
- A distância percorrida entre os instantes e é de 40m;
- A velocidade em é nula.
Para ver se isso é verdade, vamos usar a relação entre o deslocamento e a área:
Vamos calcular a área do gráfico. Como a figura é um trapézio temos:
Nesse caso temos , e
Então temos:
Como o enunciado nos disse que a posição inicial era temos
Então essa afirmação é falsa!
Passo 3
A segunda afirmação nos fala
Bom... Isso é bem parecido com o que a gente fez no passo anterior. Só que como ele está falando de distância percorrida , essa distância é exatamente igual ao módulo da área entre os instantes e .
O gráfico de até é uma função constante. Sua área é a área de um retângulo
Então essa afirmação é verdadeira!
Passo 4
A terceira afirmação é:
Nesse caso, basta a gente olhar o gráfico. Quando , no gráfico, temos Ou seja, essa afirmação é falsa. Então a única afirmação verdade é a II.
Resolvemos essa 😊 Vamos para a próxima??
Resposta
- Apenas a II