USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte I - Cinemática, Leis de Newton, Trabalho e Energia, Questão 12e
Um objeto está se deslocando com velocidade de , no sentido positivo do eixo , quando passa a sofrer, em , uma aceleração dada por durante .
e) Calcule o deslocamento do corpo nos primeiros segundos do movimento;
Passo 1
Faaaala galerinhaa do bem, como vocês estão?
E aí pessoal, tudo na paz?
Nessa questão temos um objeto que se movimenta com aceleração variável. É dito que ele possui, inicialmente:
E que, em passa a atuar uma aceleração dada por:
Como:
Integrando em ambos os lados, no item anterior, conseguimos encontrar que:
Agora o enunciado nos pede para calcular uma calcular o deslocamento para .
Para fazer isso usaremos a outra equação derivada, agora envolvendo a posição e a velocidade:
Aí, é só integrar dos dois lados pra calcular .
Vamo nessa!
Passo 2
Bom, temos que:
Se integrarmos em ambos os lados para de a , teremos:
Resolvendo a integral do lado esquerdo, temos:
Já no lado direito da integral:
Assim:
Esse é o deslocamento do objeto nos primeiros segundos do movimento.
Prontinho, gente! Obrigado pela atenção.