38. Um passageiro de massa m = 72,2   k g encontra-se de pé, em cima de uma balança, no interior de um elevador.

(b) Quanto marcará a balança se o elevador tiver uma aceleração:

i. dirigida para cima e de módulo 3,2   m / s 2 ?

ii. dirigida para baixo e de módulo 3,2   m / s 2 ?

Passo 1

Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉

Nesse problema temos uma pessoa em cima de uma balança e dentro de um elevador. A pessoa tem uma massa de m = 72,2   k g e com isso, queremos descobrir o peso que marcará na balança caso o elevador estiver se movendo para cima a uma aceleração de módulo 3,2   m / s 2 e para baixo com aceleração de mesmo módulo.

Parece de boa, não é? 🤔

Uma balança nada mais é que um aparelho que mede a força que está sendo exercido sobre ele.

Sabemos que a força é igual ao produto da massa com a aceleração

F = m a

Podemos usar essa informação para nos auxiliar no que precisamos obter, veja só! 😁

Passo 2

A função da balança é mostrar para a pessoa a massa m que está sobre ele, ou seja, como ele não é capaz de calcular a aceleração que age sobre ele, a aceleração a é pré-definida como a aceleração gravitacional g = 10   m / s 2

F = m g

Porém quando a balança sofre uma variação na aceleração, essa medição da massa sofre uma divergência com o valor esperado pois a força que ela calcula é dada por

F = m x g - a

Igualando as duas equações, vamos obter que para cada caso, a massa m x mostrada no visor da balança é dada por

m x g - a = m g

m x = m g g - a

a representa a aceleração do elevador, no nosso caso.

Tranquilo até aqui? 😉

Passo 3

Agora no primeiro caso, se o elevador estiver se movendo para cima, a aceleração a será dada por a = 3,2   m / s 2 , portanto, a massa marcada no visor da balança será dada por

m x = 72,2 · 10 10 - 3,2 = 722 6,8

m x = 106,17   k g

E para o segundo caso, a aceleração aponta para baixo, ou seja, a = - 3,2   m / s 2

m x = 72,2 · 10 10 + 3,2 = 722 13,2

m x = 54,70   k g

Sacou como faz? Responde Aí! 😉

Resposta

No caso i: m x = 106,17   k g

No caso ii: m x = 54,70   k g

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