Um veículo elétrico parte do repouso e acelera em linha reta a uma taxa de até atingir a velocidade de . Em seguida, o veículo desacelera a uma taxa constante de até parar. Quanto tempo transcorre entre a partida e a parada? Qual é a distância percorrida pelo veículo desde a partida até a parada?
Passo 1
Para calcular o tempo entre a partida e a parada do carro, vamos dividir o movimento em dois, o primeiro de aceleração e o segundo de frenagem.
Vamos analisar o primeiro movimento e calcular o tempo para chegar do repouso até a velocidade
Passo 2
Agora, vamos calcular o tempo de frenagem do carro no segundo movimento
Somando o tempo dos dois movimentos, temos que o tempo total é :
Passo 3
Novamente, vamos dividir o movimento em dois, pois temos duas acelerações diferentes.
Para o movimento de aceleração , temos que foram e pela equação da posição conseguimos descobrir quanto o carro andou nesses
Passo 4
Olhando o segundo movimento, que já sabemos que foram gastos para executar o movimento; o carro estava com velocidade inicial e na posição , pela função posição:
Como o veículo saiu inicalmente da posição (posição inicial do movimento 1) e parou na posição (posição final do movimento 2), então ele percorreu .
Observe que já utilizamos a informação da primeira distância, 100m, na equação do segundo movimento. Por isso não foi preciso somar a distância do primeiro movimento com a do segundo (:
Resposta