Parte I - Uma pedra cai da janela de um prédio e passa diante da janela lateral (vertical) de um carro em movimento na rua. A pedra leva para percorrer a altura da janela. Sabendo que a janela do carro possui de altura e que sua extremidade inferior está a do solo, calcule a altura da qual a pedra caiu (medida em relação ao solo) e o tempo que ela leva para atingir o solo.
Passo 1
Parte I - Calcularemos a velocidade da pedra no topo da janela do carro ().
Sabendo que a janela possui de altura e que a extremidade inferior está a do solo, concluímos que o topo da janela se encontra a metros de altura do solo.
Sabendo também que o tempo que a pedra percorre a altura da janela é de , podemos calcular o valor de .
Pela equação horária da posição do MUV, temos:
Considerando o referencial positivo para cima:
Passo 2
Calcularemos a altura da qual a pedra caiu.
A velocidade encontrada no ítem anterior () se refere à velocidade inicial ao passar pela janela do carro. Sabendo que a pedra caiu da janela do prédio, consideraremos a como a velocidade final tendo como ponto de partida o prédio. Assim, teremos:
Como a pedra cai da janela, utilizaremos .
Utilizando a equação de Torricelli, calcularemos a distância percorrida do instante da queda da pedra até a parte superior da janela do carro :
Somando a altura da janela do carro:
Passo 3
Calcularemos o tempo total de queda:
Utilizando a fórmula da queda livre, temos:
Resposta
Parte I