UFABC – Fenômenos Mecânicos – P2 – Questão 5
Uma partícula inicialmente localizada na origem tem aceleração de e velocidade inicial . Qual é a posição da partícula em ?
Escolha uma opção:
- Nenhuma das alternativas
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas estou aqui para te ajudar! Vamos resolver juntos?
Essa questão envolve composição de movimentos: na horizontal não temos aceleração, e a velocidade inicial é . Já na vertical a velocidade inicial é e a aceleração é . Então precisamos calcular as posições finais (em ) em cada direção, com a respectiva equação horária (MRU na vertical e MRUV na vertical) e depois achar o vetor resultante que é a junção das componentes dos movimentos e .
Passo 2
Primeiro a componente . No movimento horizontal temos um movimento retilíneo uniforme, sem aceleração, no qual a velocidade é constante. A equação da posição em função do tempo é:
Como o objeto se encontra na origem:
E a velocidade é de . Então quando o instante for a posição vai ser a seguinte:
Tudo bem até aqui?
Passo 3
Agora vamos para o movimento na vertical. A equação de movimento é dada pela seguinte expressão:
A velocidade inicial nessa direção é zero, pois o vetor velocidade só tem componente (que é o vetor diretor da direção ), e a partícula está na origem, então e são:
A aceleração foi dada e vale e queremos saber a posição no instante , agora é só substituir:
Tranquilo?
Passo 4
Agora o vetor posição é a combinação dos dois resultados:
E a alternativa correta é a (b).
Ufa! Terminamos!
Até a próxima?