Na figura, um carro vermelho e um carro verde, iguais exceto pela cor, movem-se um em direção ao outro em pistas vizinhas e paralelas a um eixo . Em , o carro vermelho está em e o carro verde está em . Se o carro vermelho tem uma velocidade constante de os carros se cruzam em se tem uma velocidade constante de eles se cruzam em Quais são a velocidade inicial e a aceleração do carro verde?

O primeiro passo é definir o movimento de cada veículo, o carro vermelho está em um movimento retilíneo uniforme, em um momento com velocidade e em outro com velocidade Enquanto o carro verde executa um movimento acelerado, já que o enunciado pede velocidade e aceleração.

Passando essas velocidades pra metros por segundo, temos:

Vamos agora escrever a equação de cada movimento com os dados que nos foi fornecido

O carro vermelho descreve um movimento uniforme:

E como pro carro vermelho a posição inicial é , temos as seguintes hipóteses.

Vamos apenas igualar a posição de encontro nas equações da posição do carro vermelho, começando pelo caso 1, onde a posição de encontro é .

Descobrimos o instante de tempo em que ocorre o encontro pro primeiro caso, vamos substituir o tempo na equação da posição do carro verde e guardar os valores.

Vamos repetir o processo pro caso fazendo que é o ponto de encontro pra segunda hipótese e daí tiraremos o tempo.

De novo substituiremos na equação da posição e temos com isso a seguinte equação.

Agora é resolver o sistema de duas equações e duas incógnita que temos.

Multiplicando a primeira equação por e a segunda por e depois fizemos a primeira equação menos a segunda teremos:

Aceleração é negativa porque o caro verde move-se no sentido negativo.

Agora vamos achar , substituindo a aceleração que terminamos de encontrar em qualquer uma das equações do carro verde.

A velocidade é negativa devido ao sentido que o carro verde se movimenta. Em quilômetros por hora, teríamos: