Fundamentos de Fisica - Vol. 3. Halliday - 9ª Edição, Capítulo 22 – seção 4 - Problema 4.
(Cap 22 Ex – 4) Duas partículas são mantidas fixas no eixo x: a partícula 1, de carga , no ponto x = 6,00 cm, e a partícula 2, de carga , no ponto x = 21,0 cm. Qual é o campo elétrico total a meio caminho entre as partículas, em termos dos vetores unitários?
Passo 1
Falaiii meus amores, cêis tão suave?
Bora pra mais uma??
Então, encostaa!!
Bem, o enunciado nos fala que há duas partículas que estão no eixo x, e ele quer saber qual o campo elétrico exatamente no meio do caminho entre essas partículas.
Primeiro, nós temos que calcular qual o meio do caminho entre as duas partículas, que é .
Para calcular o campo elétrico entre as duas partículas, utilizaremos a fórmula de campo elétrico produzido por uma carga pontual:
Em que é a distância do ponto em que se está calculando o campo até a partícula, é a carga total. O termo
em que é a constante de Coulomb.
Passo 2
Agora que sabemos as distâncias e as cargas, podemos calcular o campo elétrico devido a cada partícula e somar os dois! Mas eu falei apenas do módulo, e quanto ao vetor?
Bem, como o ponto que queremos calcular é no eixo x também, assim como as cargas, é natural que o vetor seja no mesmo sentido do eixo x. Utilizando a notação e , o campo elétrico será naturalmente na direção do vetor .
Agora devemos olhar o sentido do campo elétrico de cada partícula antes de fazer os cálculos para não nos confundirmos.
Chamaremos de o campo elétrico devido a partícula 1. Como o ponto que nós estamos calculando o campo está depois do ponto da partícula 1 e a carga dela é negativa, então o campo devido a ela tem sentido decrescente (, olhe a figura abaixo.
Chamaremos o campo devido a partícula 2 de , como o ponto está à esquerda da partícula 2 e a carga dela é positiva, então o campo tem o sentido decrescente também (, olhe a figura abaixo:
Agora que nós sabemos os sentidos dos campos basta apenas que a gente calcule o módulo, pois já sabemos os sentidos 😊.
Passo 3
Usando a fórmula que nós relembramos no passo 1 para cálculo do campo, podemos calcular o campo devido as duas partículas:
Como os dois campos são no sentido decrescente do eixo x:
Assim, basta somar os campos para conseguir o campo total: