UFRJ, Sem Campus, Física 3, Listas de Física 3 - UFRJ - Lista 1 - Carga Elétrica e Campo Elétrico, Questão 6b
6. (M) Uma partícula de massa e carga penetra na região entre as placas metálicas de um capacitor, como indicado na figura abaixo. As placas estão separadas por uma distância e produzem um campo elétrico uniforme em seu interior. Ao entrar nessa região, a partícula possui uma velocidade inicial paralela às placas e está a uma mesma distância delas. Considere ainda que os efeitos da força gravitacional são desprezíveis em confronto com os da força elétrica. Utilizando o sistema de coordenadas indicado na figura, determine:
(b) O vetor velocidade da partícula como função do tempo .
Passo 1
Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉
Nesse problema temos uma partícula de massa , carga e velocidade inicial (horizontal) e então essa partícula entra em uma região entre duas placas de um capacitor, a uma distância de cada uma, que possui um campo em seu interior que aponta para baixo.
Nessa condição, queremos obter o vetor velocidade da partícula ao entrar na região.
Tem alguma ideia do que fazer? 😐
Anteriormente vimos que ao entrar na região entre as placas, a partícula recebe uma força devido a ação do campo elétrico entre as placas.
Com base nessa força, aplicando a segunda lei de Newton, encontramos que a aceleração da partícula aponta na direção e é dada por
Sabendo que a partícula entra na região com uma velocidade inicial horizontal, podemos calcular o vetor velocidade da partícula!
Bora lá! 😁
Passo 2
A partícula sofre uma força na direção de , portanto horizontalmente a partícula está em equilíbrio, ou seja, é constante em .
Já a partir da equação da aceleração, podemos encontrar a equação da velocidade em relação ao tempo a partir da equação
Substituindo e isolando
Assim, somando os componentes horizontais e verticais, temos
Sacou como faz? Responde Aí! 😉
