Uma carga puntiforme está na origem e uma segunda carga puntiforme está no eixo em . Determine o campo elétrico no eixo em .
Passo 1
Sejam e respectivamente os campos gerados por e .
O campo elétrico total vai ser , sendo que tem componente apenas no eixo enquanto tem componentes no eixo e .
O que a gente tem nesse problema é tipo isso aqui
O módulo do campo elétrico devido a uma carga pontual é
Vamos usar essa formulazinha pra calcular o campo elétrico em devido a cada uma das cargas puntiformes.
Passo 2
Primeiro vamos calcular o módulo do campo elétrico em devido à carga
Pela imagem do enunciado, percebemos que tem componentes apenas no eixo , logo e .
Agora, vamos calcular o módulo do campo elétrico devido à carga
Na imagem, vemos que tem uma componente negativa no eixo e uma positiva no eixo . Elas são dadas por
Ah, lembrando que e que , por trigonometria.
Passo 3
Agora, podemos finalmente calcular o campo elétrico total . Suas componentes em cada eixo vão ser
O módulo de vai ser
E, finalmente, vamos calcular o ângulo entre e o eixo
Agora já temos o módulo do nosso vetor campo elétrico e o ângulo que ele faz com o eixo , logo, temos o campo elétrico total em :)